Les conditions initiales sont le point de départ de la trajectoire d’un système. Dans la réalisation de l’espace d’état, les conditions initiales sont l’ensemble des valeurs des variables d’état du système au moment de départ. Les conditions initiales jouent un rôle important dans la description des systèmes dynamiques, car elles déterminent la réponse du système aux entrées futures. En général, les conditions initiales sont spécifiées sur la base d’une connaissance préalable du comportement du système. Cependant, il est parfois nécessaire de recourir à des essais et des erreurs pour trouver les conditions initiales appropriées. Dans la réalisation de l’espace d’état, les conditions initiales sont souvent spécifiées en termes de leurs dérivés, comme la vitesse ou l’accélération. Cela permet de s’assurer que le système démarre dans l’état souhaité et se comporte comme prévu.